题目描述

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 \(n\) 位工人，工人们从 \(1 \sim n\) 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(L (L \gt 1)\) 阶段的零件，则 所有 与 \(x\) 号工人有传送带 直接 相连的工人，都需要生产一个被加工到第 \(L - 1\) 阶段的零件（但 \(x\) 号工人自己 无需 生产第 \(L - 1\) 阶段的零件）。

如果 \(x\) 号工人想生产一个被加工到第 \(1\) 阶段的零件，则 所有 与 \(x\) 号工人有传送带 直接 相连的工人，都需要为 \(x\) 号工人提供一个原材料。

轩轩是 \(1\) 号工人。现在给出 \(q\) 张工单，第 \(i\) 张工单表示编号为 \(a_i\) 的工人想生产一个第 \(L_i\) 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

格式

输入格式

第一行三个正整数 \(n\)，\(m\) 和 \(q\)，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 \(m\) 行，每行两个正整数 \(u\) 和 \(v\)，表示编号为 \(u\) 和 \(v\) 的工人之间存在一条零件传输带。保证 \(u \neq v\)。

接下来 \(q\) 行，每行两个正整数 \(a\) 和 \(L\)，表示编号为 \(a\) 的工人想生产一个第 \(L\) 阶段的零件。

输出格式

共 \(q\) 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 \(i\) 张工单生产，需要编号为 \(1\) 的轩轩提供原材料，则在第 \(i\) 行输出 Yes；否则在第 \(i\) 行输出 No。注意输出不含引号。

样例1

样例输入1

3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2

样例输出1

No
Yes
No
Yes
No
Yes

样例2

样例输入2

5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

样例输出2

No
Yes
No
Yes
Yes

样例1解释

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(2\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

编号为 \(3\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

编号为 \(2\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，他/她们都需要编号为 \(2\) 的工人提供原材料。

编号为 \(3\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1\) 和 \(3\) 的工人提供原材料。

样例2解释

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(4\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 \(1\) 的工人想生产第 \(5\) 阶段的零件，需要编号为 \(2\) 和 \(5\) 的工人生产第 \(4\) 阶段的零件，需要编号为 \(1,3,4\) 的工人生产第 \(3\) 阶段的零件，需要编号为 \(2,3,4,5\) 的工人生产第 \(2\) 阶段的零件，需要全部工人生产第 \(1\) 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

限制

共 \(20\) 个测试点。

\(1 \leq u, v, a \leq n\)。

测试点 \(1 \sim 4\)，\(1 \leq n, m \leq 1000\)，\(q = 3\)，\(L = 1\)。

测试点 \(5 \sim 8\)，\(1 \leq n, m \leq 1000\)，\(q = 3\)，\(1 \leq L \leq 10\)。

测试点 \(9 \sim 12\)，\(1 \leq n, m, L \leq 1000\)，\(1 \leq q \leq 100\)。

测试点 \(13 \sim 16\)，\(1 \leq n, m, L \leq 1000\)，\(1 \leq q \leq 10^5\)。

测试点 17~20，\(1 \leq n, m, q \leq 10^5\)，\(1 \leq L \leq 10^9\)。