哪位大神帮我解下这道题

洛谷B4068 [GESP202412 四级] Recamán

题目背景

对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1168

题目描述

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第一项 \(a_1\) 是 \(1\)；
• 如果 \(a_{k-1}-k\) 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 \(k\) 项 \(a_k\) 为 \(a_{k-1}-k\)，否则为 \(a_{k-1}+k\)。

小杨想知道 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行，一个正整数 \(n\)。

输出格式

一行，\(n\) 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

1 2 3 6 7

输入输出样例 #2

输入 #2

8

输出 #2

1 2 3 6 7 12 13 20

说明/提示

样例解释

对于样例 1，\(n=5\)：
- \(a_1=1\)；
- \(a_1-2=-1\)，不是正整数，因此 \(a_2=a_1+2=3\)；
- \(a_2-3=0\)，不是正整数，因此 \(a_3=a_2+3=6\)；
- \(a_3-4=2\)，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 \(a_4=a_3-4=2\)；
- \(a_4-5=-3\)，不是正整数，因此 \(a_5=a_4+5=7\)。

\(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) 从小到大排序的结果为 \(1,2,3,6,7\)。

数据范围

对于所有数据点，保证 \(1\le n\le 3\, 000\)。