测试数据来自 oistream/1142

背景

• Idea: 北京市赛
• Data: 暂无
• Std: 北京市赛
• 题面: 北京市赛+oistream

描述

你有 $q$ 组询问，每组询问你需要计算出组合数 $\dbinom{n}{m}$ 的因子数量。

$\dbinom{n}{m}$ 表示 $n$ 个互不相同的球中取 $m$ 个球的方案数，也就是

$$\dbinom{n}{m}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$$

由于答案可能很大，你只需要输出将答案对 $p=10^9+7$ 取模的结果即可。

输入格式

• 第一行一个正整数 $q$ 表示询问数量。
• 接下来 $q$ 行，每行 $2$ 个整数 $n,m$，保证 $0\leq m\leq n$。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数对应该询问的答案。

样例

输入样例1

3
0 0
4 2
10 3

输出样例1

1
4
16

样例解释1

• $\dbinom{0}{0}=1$，有 $1$ 个因子。
• $\dbinom{4}{2}=6$，有 $4$ 个因子：$\{1,2,3,6\}$。
• $\dbinom{10}{3}=120$，有 $16$ 个因子：$\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120\}$。

输入样例2

见附加文件。

输出样例2

见附加文件。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $n\leq 10^5,q\leq 10^5$。

• 特殊性质 $\text{A}$：保证 $\dbinom{n}{m}\leq 10^6$。
• 特殊性质 $\text{B}$：保证输入的 $n$ 值总是同一个数。