测试数据来自 system/1465

背景

• Idea: CCF
• Data: CCF
• Solution: CCF
• 题面: CCF + oistream

描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减 \(1\)）为指数，以 \(10\) 为底数的幂之和的形式。例如，\(123\) 可表示为 \(1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0\) 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值减 \(1\)）为指数，以 \(2\) 为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数 \(R\) 或一个负整数 \(-R\) 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 \(R\) 或 \(-R\) 为基数，则需要用到的数码为 \(0,1,\cdots ,R-1\) 。例如，当 \(R=7\) 时，所需用到的数码是 \(0,1,2,3,4,5\) 和 \(6\)，这与其是 \(R\) 或 \(-R\) 无关。如果作为基数的数绝对值超过 \(10\)，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 \(9\) 的数码。例如对 \(16\) 进制数来说，用 A 表示 \(10\)，用 B 表示 \(11\)，用 C 表示 \(12\)，用 D 表示 \(13\)，用 E 表示 \(14\)，用 F 表示 \(15\)。在负进制数中是用 \(-R\) 作为基数，例如 \(-15\)（十进制）相当于 \(110001\)（ \(-2\) 进制），并且它可以被表示为 \(2\) 的幂级数的和数：

\[110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1+1\times (-2)^0\]

设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入文件 有若干行 ，每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 \(N\) ，第二个是负进制数的基数 \(-R\) 。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 \(10\)，则参照 \(16\) 进制的方式处理。

输出格式应该为 N=转换后的结果(base 基数) （注意在 base 和基数之间有一个空格！）。

样例

样例输入1

30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16

样例输出1

30000=11011010101110000(base -2)
-20000=1111011000100000(base -2)
28800=19180(base -16)
-25000=7FB8(base -16) 

数据规模与约定

对于所有数据，\(-32768\leq N\leq 32767\)，\(2\leq R\leq 20\)，每个测试点包含的数据不超过 \(1000\) 组，限时 \(1~~\text{s}\)。