测试数据来自 system/2033

描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。Sylvia 所在的方阵中有 $n \times m$ 名学生，方阵的行数为 $n$，列数为 $m$。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中的学生从 $1$ 到 $n \times m$ 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 $i$ 行第 $j$ 列 的学生的编号是 $(i-1)\times m + j$。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 $q$ 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 $(x,y)$，$(1 \le x \le n, 1 \le y \le m)$ 描述，表示第 $x$ 行第 $y$ 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达这样的两条指令：

1：向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $x$ 行第 $m$ 列。

2：向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条指令之后，空位在第 $n$ 行第 $m$ 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后，下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 $n$ 行第 $m$ 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后方阵中同学的编号可能是乱序的。

格式

输入格式

输入共 $q+1$ 行。

第 $1$ 行包含 $3$ 个用空格分隔的正整数 $n$, $m$, $q$ 表示方阵大小是 $n$ 行 $m$ 列，一共发生了 $q$ 次事件。

接下来 $q$ 行按照事件发生顺序描述了 $q$ 件事件。每一行是两个整数 $x, y$ 用一个空格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 $x$ 行第 $y$ 列。

输出格式

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学生的编号。

样例1

样例输入1

2 2 3
1 1
2 2
1 2

样例输出1

1
1
4

限制

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 3\times 10^5$，$m\le 3\times 10^5$，$q\le 3\times 10^5$。

数据保证每一个事件满足 $1\le x\le n$ 且 $1\le y\le m$。