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题目描述

小明有n颗石子，按顺序摆成一排。他准备用胶水将这些石子粘在一起。每颗石子有自己的重量，如果将两颗石子粘在一起，将合并成一颗新的石子，重量是这两颗石子的重量之和。
为了保证石子粘贴牢固，粘贴两颗石子所需要的胶水与两颗石子的重量乘积成正比，本题不考虑物理单位，认为所需要的胶水在数值上等于两颗石子重量的乘积。
每次合并，小明只能合并位置相邻的两颗石子，并将合并出的新石子放在原来的位置。
现在，小明想用最少的胶水将所有石子粘在一起，请帮助小明计算最少需要多少胶水。

输入格式

输入第一行包含一个整数n，表示初始的石子数量
输入第二行包含n个整数wi，表示每个石子的重量

输出格式

输出一行包含一个整数，表示最少需要用到的胶水数

样例输入

3
3 4 5

样例输出

47

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，1 <= wi <= 1000