合并检测 [2020年蓝桥杯A组第一场]

合并检测 [2020年蓝桥杯A组第一场]

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题目描述

新冠疫情由新冠病毒引起,最近在A国蔓延,为了尽快控制疫情,A国准备给大量民众进病毒核酸检测。
然而,用于检测的试剂盒紧缺。 为了解决这一困难,科学家想了一个办法:合并检测。即将从多个人(k个)采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性,则说明这k个人都是阴性,用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性,则说明 至少有一个人为阳性,需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测(从理论上看, 如果检测前 k−1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性,但是在实际操作中 不会利用此推断,而是将 k 个人独立检测),加上最开始的合并检测,一共使用 了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。 A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%,呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒?

测试案例1

输入

输出

** (已隐藏)

2020蓝桥杯A组第一场:重温

未参加
状态
已结束
规则
ACM/ICPC
题目
10
开始于
2021-12-11 06:00
结束于
2022-01-10 06:00
持续时间
720.0 小时
主持人
参赛人数
17