测试数据来自 system/1808

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描述

对于 1 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。

2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算⊕运算。
例如：计算表达式A⊕B × C 时，先计算B × C，其结果再与A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(*)，请你在横线处填入数字0 或者1，请问 有多少种填法可以使得表达式的值为0。

格式

输入格式

共2 行。

第 1 行为一个整数L( 0≤L≤100,000 )，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第 2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’ （’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序 给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式

共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。

样例1

样例输入1

4  
+(*)

样例输出1

3

限制

每个测试点1s。

来源

NOIP2011普及组