测试数据来自 system/1982

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描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个**互不重叠**的非空子串，然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等？注意：子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

格式

输入格式

第一行是三个正整数 n，m，k，分别表示字符串 A 的长度，字符串 B 的长度，以及问 题描述中所提到的 k，每两个整数之间用一个空格隔开。第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串，表示字符串 B。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。**由于答案可能很大，所以这里要求输 出答案对 1,000,000,007 取模的结果。**

样例1

样例输入1

6 3 1
aabaab
aab

样例输出1

2

样例2

样例输入2

6 3 2
aabaab
aab

样例输出2

7

样例3

样例输入3

6 3 3
aabaab
aab

样例输出3

7

限制

对于第 1 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=1；
对于第 2 组至第 3 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=2；
对于第 4 组至第 5 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，k=m；
对于第 1 组至第 7 组数据：1≤n≤500，1≤m≤50，1≤k≤m；
对于第 1 组至第 9 组数据：1≤n≤1000，1≤m≤100，1≤k≤m；
对于所有 10 组数据：1≤n≤1000，1≤m≤200，1≤k≤m。

提示

样例 1：**aab** aab / aab aab
样例 2：**a ab** aab / a aba ab / a a ba ab / aab a ab
aa b aab / aa baa b / aab aa b
样例 3：**a a b** aab / a a baa b / a ab a a b / a aba a b
a a b a a b / a a ba a b / aab a a b

来源

NOIP 2015 提高组 Day 2 第二题