测试数据来自 system/1021

Background

A * B Problem.

Description

输入两个多项式，输出这两个多项式的乘积。

Format

Input

第一行两个整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示两个多项式的次数。

第二行 \(n+1\) 个整数，分别表示第一个多项式的 \(0\) 到 \(n\) 次项前的系数。

第三行 \(m+1\) 个整数，分别表示第二个多项式的 \(0\) 到 \(m\) 次项前的系数。

Output

一行 \(n+m+1\) 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 \(0\) 到 \(n+m\) 次项前的系数。

Sample

Input

1 2
1 2
1 2 1

Output

1 4 5 2

Limitation

Data

\(0 \le n,m \le 10^5\)，保证输入中的系数大于等于 \(0\) 且小于等于 \(9\)。

Time and Space

1s, 125MB.

Source

loj #108

update by Shuchong