测试数据来自 system/1017

Description

给出一个非空的正则表达式和一个字符串，求该字符串是否能匹配该正则表达式。

这个正则表达式可能含有：

基本元素：

• 空串，输入中不体现；
• 单个小写字母（例如 a），a 匹配小写字母 a，这里 a 表示小写字母 a。

运算符：

• 连接（例如 ab），ab 匹配可以表示成一个与 a 匹配的串与一个与 b 匹配的串相连接的串，这里 a 表示一个正则表达式，下同。
• 或（例如 a|b），a|b 匹配与 a 和 b 中至少一个匹配的串。
• 闭包（例如 a*），a* 匹配零个或多个与 a 匹配的串的连接。
• 正闭包（例如 a+），a+ 匹配一个或多个与 a 匹配的串的连接。
• 括号（例如 (a)）

其中连接和或是二元运算符，闭包和正闭包是一元运算符。

所有运算符都是左结合的，即同等优先级的运算顺序从左到右。

闭包和正闭包的优先级最高，连接次之，或的优先级最低。

Format

Input

多组数据，每组数据两行：

第一行是一个非空正则表达式，保证符合上述定义，但可能出现多余括号。保证不出现空括号。

第二行是一个由小写字母组成的非空字符串。

Output

对于每组数据，如果正则表达式能匹配该字符串，输出一行 Yes，否则输出一行 No。

Sample 1

Input

aa
a
a*
aa
a+
a
c*a*b
aab
ab*a
bbb
a(a|b+)*a
aa
a(a|b+)*a
aababba
a(a|cb+)*a
aca
a(a|cb+)*a
acbbbaacba
a(a|cb+)*a
acbbbaacb
((a*))
aa

Output

No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes

Limitation

Data

对于 \(40\%\) 的数据，正则表达式仅由小写字母，* 和 + 组成。

对于 \(100\%\) 的数据，每个正则表达式和字符串长度不超过 \(100\)。

Time and Space

1s, 125MB.

Source

loj #118

update by Shuchong