测试数据来自 system/1013

Description

\(n\) 个点，\(m\) 条边，每条边 \(e\) 有一个流量下界 \(\text{lower}(e)\) 和流量上界 \(\text{upper}(e)\)，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

Format

Input

第一行两个正整数 \(n\)、\(m\)。

之后的 \(m\) 行，每行四个整数 \(s\)、\(t\)、\(\rm lower\)、\(\rm upper\)。

Output

如果无解，输出一行 NO。

否则第一行输出 YES，之后 \(m\) 行每行一个整数，表示每条边的流量。

Sample 1

Input

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

Output

NO

Sample 2

Input

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

Output

YES
1
2
3
2
1
1

Limitation

Data

\(1 \le n \le 200,1 \le m \le 10200\)

Time and Space

1s, 125MB.

Source

loj #115

update by Shuchong