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Background

Shuchong 是一名文化的使者。

Description

Shuchong 要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及 Shuchong 游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

Format

Input

每组输入数据的第一行为五个整数 \(N\)，\(K\)，\(M\)，\(S\)，\(T\)，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为 \(1\) 到 \(N\)），文化种数（文化编号为 \(1\) 到 \(K\)），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 \(S\) 不等于 \(T\)）；

第二行为 \(N\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 \(i\) 个数 \(C_i\)，表示国家 \(i\) 的文化为 \(C_i\)。

接下来的 \(K\) 行，每行 \(K\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 \(i\) 行的第 \(j\) 个数为 \(a_{i,j}\)，\(a_{i,j}=1\) 表示文化 \(i\) 排斥外来文化 \(j\)（\(i\) 等于 \(j\) 时表示排斥相同文化的外来人），\(a_{i,j}=0\) 表示不排斥（注意 \(i\) 排斥 \(j\) 并不保证 \(j\) 一定也排斥 \(i\)）。

接下来的 \(M\) 行，每行三个整数 \(u\)，\(v\)，\(d\)，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 \(u\)与国家 \(v\)有一条距离为 \(d\) 的可双向通行的道路（保证 \(u\) 不等于 \(v\)，两个国家之间可能有多条道路）。

Output

每组输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出 \(-1\)）。

Sample 1

Input

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

Output

-1

Explanation

由于到国家 \(2\) 必须要经过国家 \(1\)，而国家 \(2\) 的文明却排斥国家 \(1\) 的文明，所以不可能到达国家 \(2\)。

Limitation

Data

所有数不超过 \(10^5\)。

Time and Space

1s, 125MB.

Source

FtOJ Round #01

made by Inversentropir_36