Background

Shuchong 是一名文化的使者。

Description

Shuchong 要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及 Shuchong 游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

Format

Input

每组输入数据的第一行为五个整数 $N$，$K$，$M$，$S$，$T$，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为 $1$ 到 $N$），文化种数（文化编号为 $1$ 到 $K$），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证 $S$ 不等于 $T$）；

第二行为 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第 $i$ 个数 $C_i$，表示国家 $i$ 的文化为 $C_i$。

接下来的 $K$ 行，每行 $K$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第 $i$ 行的第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$，$a_{i,j}=1$ 表示文化 $i$ 排斥外来文化 $j$（$i$ 等于 $j$ 时表示排斥相同文化的外来人），$a_{i,j}=0$ 表示不排斥（注意 $i$ 排斥 $j$ 并不保证 $j$ 一定也排斥 $i$）。

接下来的 $M$ 行，每行三个整数 $u$，$v$，$d$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家 $u$与国家 $v$有一条距离为 $d$ 的可双向通行的道路（保证 $u$ 不等于 $v$，两个国家之间可能有多条道路）。

Output

每组输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出 $-1$）。

Sample 1

Input

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

Output

-1

Explanation

由于到国家 $2$ 必须要经过国家 $1$，而国家 $2$ 的文明却排斥国家 $1$ 的文明，所以不可能到达国家 $2$。

Limitation

Data

所有数不超过 $10^5$。

Time and Space

1s, 125MB.

Source

FtOJ Round #01

made by Inversentropir_36