测试数据来自 system/1818

描述

NOI2011在吉林大学开始啦！为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手，吉林大学决定举办两场盛大的NOI嘉年华活动，分在两个不同的地点举办。每个嘉年华可能包含很多个活动，而每个活动只能在一个嘉年华中举办。
现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了n个活动的举办申请，其中第i个活动的起始时间为Si，活动的持续时间为Ti。这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场，也可以不安排。
小安通过广泛的调查发现，如果某个时刻，两个嘉年华会场同时有活动在进行（不包括活动的开始瞬间和结束瞬间），那么有的选手就会纠结于到底去哪个会场，从而变得不开心。所以，为了避免这样不开心的事情发生，小安要求不能有两个活动在两个会场同时进行（同一会场内的活动可以任意进行）。
另外，可以想象，如果某一个嘉年华会场的活动太少，那么这个嘉年华的吸引力就会不足，容易导致场面冷清。所以小安希望通过合理的安排，使得活动相对较少的嘉年华的活动数量最大。
此外，有一些活动非常有意义，小安希望能举办，他希望知道，如果第i个活动必须举办（可以安排在两场嘉年华中的任何一个），活动相对较少的嘉年华的活动数量的最大值。

格式

输入格式

输入的第一行包含一个整数n(1≤n≤200)，表示申请的活动个数。
接下来n行描述所有活动，其中第i行包含两个整数Si、Ti(0≤Si≤10^9, 1≤Ti≤ 10^9)，表示第i个活动从时刻Si开始，持续Ti的时间。

输出格式

输出的第一行包含一个整数，表示在没有任何限制的情况下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。
接下来n行每行一个整数，其中第i行的整数表示在必须选择第i个活动的前提下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。

样例1

样例输入1

5 
8 2 
1 5 
5 3 
3 2 
5 3

样例输出1

2 
2 
1 
2 
2 
2

限制

每个测试点1s。

提示

样例说明：
在没有任何限制的情况下，最优安排可以在一个嘉年华安排活动1, 4，而在另一个嘉年华安排活动3, 5，活动2不安排。

来源

NOI 2011 Day 2