测试数据来自 system/1723

描述

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。
每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端
的国家个数之差的绝对值。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

格式

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。
接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

输出格式

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

样例1

样例输入1

6 
1 2 1 
1 3 1 
1 4 2 
6 3 1 
5 2 1 

样例输出1

20 

限制

每个测试点2s

提示

对于40%数据, n <= 10^3
对于70%数据, n <= 10^5
对于100%数据, n <= 10^6, 1<=ai,bi<=n, 0<=ci<=10^6

来源

NOI 2011 DAY2 道路修建