测试数据来自 system/2019

描述

计算给定表达式的值。

合法的表达式中可能出现的字符有且只有：+、-、*、/、.、(、)以及0-9。

操作符

（双目的）+、-优先级相同，且为左结合。

*、/优先级相同，且为左结合。

*、/的优先级高于（双目的）+、-。

+、-可能是单目运算符，这种情况下他们优先级高于*、/，并且右结合。

以括号（(、)）包围的子表达式优先级最高。括号支持嵌套。

+、-、*、/分别为加法、减法、乘法、除法。

数字

需要是合法的数字。

前导0最多一个。

小数点.最多一个。

如果有小数点.，左右都要有数字。

格式

输入格式

一行表达式（字符串），长度小于1000，不会出现空格等空白字符即使表达式非法。

所有出现的数字，计算中间结果，以及最终结果，可用双精度浮点数存储。

输出格式

• 如果表达式非法，输出FormulaException；
• 如果表达式合法但出现除法时除数为零（==0.0），输出ZeroException；
• 如果表达式合法且计算正常，输出表达式的计算结果，结果四舍五入到小数点后第二位。

样例1

样例输入1

1+1

样例输出1

2.00

样例2

样例输入2

0123

样例输出2

FormulaException

样例3

样例输入3

2/(0.2-0.1-0.05-0.05)

样例输出3

ZeroException

样例4

样例输入4

((1+2)*3+4)*5

样例输出4

65.00

样例5

样例输入5

-(1)

样例输出5

-1.00

样例6

样例输入6

1-(-(-1))

样例输出6

0.00

样例7

样例输入7

2*-3

样例输出7

FormulaException

样例8

样例输入8

2--3

样例输出8

FormulaException

样例9

样例输入9

(2/(0.2-0.1-0.05-0.05)

样例输出9

FormulaException

限制

各个测试点1s，256MiB内存空间。