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背景

微雨的山门下
石阶湿着——
只有独立的我
和缕缕的游云
这也是'同参密藏'么

描述

清晨, Alice与Bob在石阶上玩砖块.
他们每人都有属于自己的一堆砖块.
每人的砖块都由N列组成且N是奇数.
Alice的第i列砖块有m[i]个.
而Bob的第i列砖块有s[i]个.

他们想建造城堡, 两座一样的城堡.
每一座城堡都是从正中间一列开始:
1)若往左侧看去,数量逐次增加,每一列都比右侧的一列多出恰一块砖.
2)若往右侧看去,数量逐次增加,每一列都比左侧的一列多出恰一块砖.

那么,最左侧与最右侧的高度当然是一样的呵.

每一次.
他们可以扔掉一块砖头,以减少某一列的砖头数量.这算是一次操作.
他们可以再找一块砖头,以增加某一列的砖头数量.这又算是一次操作.
但是.
不能从一列去除一块砖头,再放置到别的列中.
被扔掉的砖头,永远也不能再被使用.

最少,最少,需要多少次操作?

格式

输入格式

输入数据第一行: 一个奇数N, 1<=N<=300,000, 表示Alice和Bob分别有多少列砖头.
第二行有N个整数, m[i], 0<=m[i]<=1,000,000,000,000. 表示Alice每一列的砖头个数.
第三行有N个整数, s[i], 0<=s[i]<=1,000,000,000,000. 表示Bob每一列的砖头个数.

输出格式

输出只有一行, 要求输出最少的操作次数.

样例1

样例输入1

3
1 2 3
3 2 2

样例输出1

3

样例2

样例输入2

5
2 3 0 1 4
3 3 2 3 1

样例输出2

10

限制

对于40%的数据:N<=1000
对于60%的数据:N<=300,000;0<=s[i],m[i]<=1,000,000
对于100%的数据:N<=300,000;0<=s[i],m[i]<=1,000,000,000,000

提示

样例1的解释: Alice对于其第一列新添两块砖. Bob对于其第三列新添一块砖.
那么,两人所建城堡每一列的砖头个数为: 3 2 3 是相同的且满足要求.