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描述

对于1-n的任意一个排列：a1,a2,a3...an，如果存在i<j，且ai>aj，则(i,j)称之为一对逆序对。

我们常常关心一个排列的逆序对的总数，因为它可以反映一个排列的有序程度。

现在小D想知道,在1-n的所有排列中，有多少排列的逆序对总数恰好为k。

格式

输入格式

第一行为正整数T,表示数据组数
接下来T行，每行两个正整数:n,k

输出格式

对于每个输入，输出一行表示恰好为k的排列的个数。由于数字可能较大，只需要输出mod10000的结果即可。

样例1

样例输入1

1
4 1

样例输出1

3

限制

每个测试点1s

提示

对于样例的解释，下面的排列满足条件:
1 2 4 3
1 3 2 4
2 1 3 4

对于30%的数据 n<=12；
对于100%的数据 n<=1000，k<=1000，T<=10;