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描述

旅行是一件颇有趣的事情，但是在旅行前规划好路线也很重要。

现在小D计划要去U国旅行。

U国有N个城市，M条道路，每条道路都连接着两个城市，并且经过这条道路需要一定的费用wi。

现在小D想要从u城市到v城市，但是他的汽车需要在途中加一次油(途中包括u和v两个城市)。在每个城市加油都有不同的费用vi。

小D想知道从u城市到v城市最少需要多少费用（经过道路的费用+加油的费用）。

城市从1-n进行编号。

格式

输入格式

第一行两个正整数n，m，表示n个城市，m条无向道路
接下来n行，第i行一个整数vi，表示第i个城市的加油费用
接下来m行，第i行三个整数ai, bi, wi，表示第i条道路连接ai和bi两个城市，经过要花费wi的费用
接下来一个正整数q，表示小D有q个询问
接下来q行，第i行两个整数ui, vi， 表示小D想知道从ui到vi需要的最少费用(ui和vi可能相等)

输出格式

对于每个询问，输出一行整数，表示最小的费用，如果ui不能到达vi，则输出-1

样例1

样例输入1

3 6
2666
3977
2457
1 2 6920
1 2 276
1 3 839
3 1 3490
2 1 7395
3 1 7540
6
3 2
3 1
2 2
2 1
3 2
2 2

样例输出1

3572
3296
3218
2942
3572
3218

限制

每个测试点1s

提示

对于30%的数据，保证n<=10
对于70%的数据，保证n<=80
对于100%的数据，保证n<=300
保证q,m<=n*n， 0 <= wi, vi <= 10000
数据中可能有重边和自环