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描述

N支队伍打比赛，每两支队伍恰好比赛一场。平局时各得1分，而有胜负时胜者3分，负者0分。

假设三支队伍得分分别为3，3，3，则可能有两种情况：

给出n支队伍的最终得分（即所有比赛均已结束），统计有多少种可能的分数表。

格式

输入格式

第一行包含一个正整数n，队伍的个数。第二行包含n个非负整数，即每支队伍的得分。

输出格式

输出仅一行，即可能的分数表树木。保证至少存在一个可能的分数表。

样例1

样例输入1

3
3 3 3

样例输出1

2

样例2

样例输入2

2
0 3

样例输出2

1

样例3

样例输入3

3
4 1 2

样例输出3

1

样例4

样例输入4

6
5 6 7 7 8 8

样例输出4

121

限制

前21个点1s
第22个点3s
第23个点7s
第24个点9s
第25个点10s

提示

数据规模
对于24%的数据，3<=n<=5
对于48%的数据，3<=n<=6
对于76%的数据，3<=n<=7
对于100%的数据，3<=n<=8

来源

NOI2009重庆代表队选拔赛----循环赛