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背景

小K终于进了宫殿大门，可是他发现却身陷一个巨大的迷宫之中，突然一阵声音传来“想要Orz教主的勇士是需要经受考验的……”。当小K以坚定的信念通过了一次迷宫后，他发现同样的迷宫又出现了，不过出口发生了变化，这时他才知道这个迷宫需要通过m次……由于小K迫切希望Orz教主，为了尽快逃出这迷宫，所以小K又请来了你帮忙……

描述

小K在一个迷宫里，迷宫里只有小K，障碍和出口，都可以用整数坐标\((x_k, y_k)\)表示。小K可以向上下左右四个平行于某一个坐标轴的方向移动，但是每次移动会 向一个方向不断前进直到遇到障碍在障碍的前一个整数点停止 ，此时小K才可以再次进行移动。若所要移动的方向上没有障碍或出口，这次的移动就是非法的。每次往一个方向移动的代价为1，当某次移动过程中经过出口此次游戏胜利。

对于给定的迷宫，有n个障碍，小K起始坐标\((X,Y)\)，以及m个出口（这m个出口不同时存在），即小K需要通过m次迷宫。对于每一个出口，问从同一个起始坐标移动到这个出口的最小代价是多少。

格式

输入格式

输入的第1行有四个正整数n，m，X，Y，分别描述了障碍的个数，出口的个数，以及起始坐标。

下面n行，每行两个正整数\(x_{1i}\)，\(y_{1i}\)，描述了这n个障碍的坐标为\((x_{1i},y_{1i})\)。

接下来m行，每行两个正整数\(x_{2i}\)，\(y_{2i}\)，描述了这m个出口的坐标为\((x_{2i},y_{2i})\)。

所有整数之间用一个空格隔开。

保证所有坐标各不相同。

输出格式

输出包括1行，即对于每一个出口，问从起始点到出口的最小代价为多少，若不能到达则输出\(-1\)，数字之间用空格隔开，末尾换行。

样例1

样例输入1

7 3 6 4
5 1
4 3
1 4
4 5
3 6
6 7
2 8
1 2
2 2
4 8

样例输出1

5 2 3

限制

对于20%的数据，n≤10，m≤10，所有坐标涉及的正整数不大于10；
对于40%的数据，所有坐标涉及的正整数不大于300；
对于50%的数据，n≤1000，m≤10；
对于70%的数据，所有坐标涉及的正整数不大于1000；
对于100%的数据，n≤100000，m≤100000，所有坐标涉及的正整数不大于\(10^8\)。

时限2s