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Description

临近考试周，小马正在复习操作系统的内存分配算法。小马对内存分配算法中的最佳适应算法特别感兴趣，关于最佳适应算法的定义如下：

• 最佳适应算法（best-fit）：从全部空闲区中找出能满足作业要求的，且大小最小的空闲分区，这种方法能使碎片尽量小。

假设我们现在有三个内存大小分别为 \(1, \ 3, \ 5\) 的空闲分区，现在有一个大小为 \(2\) 的作业想要被分配内存，最佳适应算法需要找到一个内存大于等于 \(2\) 的并且最小的的空闲分区来分配这个作业，自然选择内存大小为 \(3\) 的空闲分区，内存大小为 \(3\) 的空闲分区被大小为 \(2\) 的作业占用后，还剩大小为 \(1\) 的内存，所以三个空闲分区的内存大小变成了 \(1, \ 1, \ 5\)。

现在给出 \(n\) 个内存大小为 \(a_i\)（\(1 \leq i \leq n\)）的空闲分区，依次有 \(m\) 个大小为 \(b_i\) （\(1 \leq i \leq m\)）的作业需要被分配，请帮助小马计算一下每个作业被分配到下标为多少的空闲分区，如果该作业不能被分配，则输出 \(-1\)。

tip：如果有两个空闲分区内存相等，优先选取下标小的。

Format

Input

第一行输入两个正整数 \(n\)，\(m\)，表示空闲分区和作业的个数。
第二行输入 \(n\) 个正整数，第 \(i\) 个数字 \(a_i\) 的大小表示第 \(i\) 个空闲分区的大小。
第三行输入 \(m\) 个正整数，第 \(i\) 个数字 \(b_i\) 的大小表示第 \(i\) 个作业的大小。

\(50\%\) 的数组保证，\(1 \leq n,\ m \leq 3000\)，\(1 \leq a_i,\ b_i \leq 10^5\)
\(70\%\) 的数组保证，\(1 \leq n,\ m \leq 10^4\)，\(1 \leq a_i,\ b_i \leq 10^9\)
\(100\%\) 的数组保证，\(1 \leq n,\ m \leq 10^5\)，\(1 \leq a_i,\ b_i \leq 10^9\)

Output

输出 \(m\) 个正整数，第 \(i\) 个正整数表示第 \(i\) 个作业被分配到对应数字下标的空闲分区里。
数字和数字之间用空格分开。

Sample 1

Input

2 3
50 100
51 50 50

Output

2 1 -1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.