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Description

刚来到稻妻的旅行者和派蒙，在海祇岛遇到了一种机关，如下图所示。

这些方块侧面有四个面，其中一个面上有图案。当某一方块被触发时，与之存在联系的方块都会逆时针旋转\(90°\)。当所有机关的图案都指向同一个方向时，就解开了机关。
旅行者准备简化一下这个问题：有\(n\)个围成一圈的灯泡，灯泡只能处于开、关两种状态。每次可以选择其中一个灯泡，将该灯泡及其顺时针方向上\(m-1\)个灯泡，共计\(m\)个灯泡的状态改变。问给定一个场景，能否将该灯泡环中的灯泡全部打开。
你能帮旅行者解决这个问题吗。解决不了的话，倒是可以去请往生堂的钟离先生...

Format

Input

第一行输入包括一个正整数 \(T\)，表示有 \(T\) 次查询
接下来有 \(2\times T\) 行，每次查询包括两行，第一行输入包括两个正整数 \(n\)，\(m\)，第二行输入一个 \(0/1\) 序列，\(0\) 代表初始状态下该位置灯是关的，\(1\) 代表初始状态下该位置灯是开的

对于 \(30\%\) 的数据，\(1 \leq T \leq 10\)，\(1\leq n,\ m \leq 18\)
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\leq T \leq 50\)，\(1\leq n,\ m \leq 10^3\)

Output

输出 \(T\) 行，对于每次查询，如果能通过有限次操作能把所有灯都打开，输出"Yes"，否则输出"No"，输出不带双引号。

Sample 1

Input

2
7 3
1000000
6 4
100000

Output

Yes
No

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

Vijos Original