打表提示

直接输出migou得40分，输出其余两个各得30分。

题目背景

中士有一包薯片。
他把薯片包装拆开，把周围的宓狗和家鸡吸引了过来。
宓狗把薯片倒出来数了数，发现有 \(n\) 个 不同口味的 薯片。
家鸡把它们从左到右排成了一条线并把每种口味编了号。
中士决定平(独)分(吞)这些薯片。

题目描述

这包薯片是混合口味，里面有很多种口味的薯片。每个人对于每种薯片的喜爱度都不太一样。比如说，一块原味薯片对于中士有10点喜爱度，而对于宓狗可能只有1点喜爱度。又比如说家鸡对于香菜味薯片的喜爱低至-114514(但是数据不会有负数)，而宓狗对它的喜爱则高达114514(但是数据没有这么大)。当然，有时同样是烧烤味的薯片，中士会嫌它料太少，而家鸡会觉得刚刚好。因为这包薯片是中士的，所以中士定下一个顺序：第一片让中士选择并吃掉，第二片则由宓狗选择并吃掉，第三片就轮到家鸡选一片吃掉，然后下一片继续让中士选择...
但是，每个人吃薯片的顺序都不一样。下面是每个人选择薯片的顺序：

---

1.中士：中士的规则较难理解。他会吃掉一片喜爱度相同数量最多的种类的薯片的最左边那片。如：当场上剩余薯片对于中士的喜爱度序列是1 2 3 2 2 1时，中士会吃掉第二片，因为此时对于中士来说喜爱度为2的薯片最多，所以他吃掉了对他来说喜爱度为2的薯片中最左的那片。
但如果有多片薯片数量一样，他会在这些数量一样的薯片中吃掉最不喜欢的那种薯片的最左边那片。如：当场上剩余薯片对于中士的喜爱度序列是1 2 3 2 2 1 1时，中士会吃掉第一片，因为此时对于中士来说喜爱度为1和2的薯片都是最多，所以他选择吃掉最不喜欢的，也就是对于中士来说喜爱度为1的薯片，而最左边的对于中士来说的喜爱度为1的薯片就是第一片。

---

2.宓狗：宓狗的规则较简单。他会选择中士与家鸡喜爱度之和最低的那片。如：当薯片序列对于中士和家鸡的喜爱度分别为：1 9 3 2 3 1和4 0 5 1 2 7时，他会选择第四片，因为那片中士与家鸡的喜爱度之和是3，最低。
但如果有多片薯片中士与家鸡喜爱度之和一样，他会选最左的那片。如：当薯片序列对于中士和家鸡的喜爱度分别为：9 1 3 2 3 1和2 2 5 1 2 7时，他会选第二片。因为第二片和第四片中士与家鸡的喜爱度之和都是3，所以取最左那片，也就是第二片。

---

3.家鸡：家鸡会在每次中士吃之前记录当时对于他第二喜欢的那片薯片的喜爱度。如果轮到他时，那种喜爱度的薯片还在，他会吃掉那种喜爱度的最左边的薯片。例如，原薯片序列对于家鸡的喜爱度为2 2 5 1 7 2时，他会记录7。等到中士和宓狗吃完后序列就会变成2 5 7 2，而5还在，所以他会吃掉最左边的喜爱度为5的薯片，也就是第二片，然后重新记录。
但是，如果他记录的那种薯片吃完了，或者根本没有第二喜欢的薯片，他会吃掉最右边的一片薯片。例如，原薯片序列对于家鸡的喜爱度为9 1 2 5 5 0时，他会记录5。等到中士和宓狗吃完后，序列就会变成9 1 2 0，5已经没有了，他就会选择吃掉最右边那片，也就是现在的第四片，喜爱度为0。

---

现在，他们已经把薯片吃完了。他们想知道谁吃的薯片喜爱度之和最高。于是他们找到了 智慧 的你，你能告诉他们吗？

输入格式

第一行，一个整数， \(n\) 。
第二行， \(n\) 个整数，指中士对于每片薯片的喜爱度。
第三行， \(n\) 个整数，指宓狗对于每片薯片的喜爱度。
第四行， \(n\) 个整数，指家鸡对于每片薯片的喜爱度。

sample1

6
1 2 3 2 3 2
1 2 2 1 3 4
3 2 1 3 2 4

sample2

3
7 7 2
1 9 6
5 4 3

输出样例

如果中士最后吃的薯片喜爱度之和最高，输出zhongshi,如果宓狗最后吃的薯片喜爱度之和最高，输出migou,如果家鸡最后吃的薯片喜爱度之和最高，输出homechicken。

sample1

homechicken

sample2

zhongshi

提示

保证题目中所有数字皆为10000与0以内的整数(包括10000与0)，且没有第二解。
第一到第三个样例： \(0<=n<=9\) ，保证 \(n\) 为3的倍数，所有喜爱度小于100。
第四到第七个样例： \(0<=n<=100\) ，保证所有喜爱度小于100。
第八到第九个样例： \(0<=n<=1000\) ，保证 \(n\) 不是3的倍数。
第十个样例， \(n=1000\) 。