题目背景

公元134年，中士国科技成功反超宓果并进入古典时代。果霸王非常高兴(?)。这时，他派出的间谍回来，给出了一个不幸的消息————家鸡帝国的科技马上就要恢复回来并超过宓果了。果霸王深知科学落后的坏处，他一点也不想成为垫底，于是决定发展......与家鸡的关系？(思路清奇)

题目描述

然鹅，他发现他与家鸡的关系低得离谱，他得知由于家鸡报仇心很强，所以决定如果在 \(t\) 秒后他们的关系不能增加 \(m\) ，家鸡就会提前向他宣战。

宓果只知道一种方式可以提升与他人的关系，那就是送钱。他有 \(n1\) 个城市，并把它们按1~n1用编号排了序。家鸡有 \(n2\) 个城市，并把它们按1~n2用编号排了序，宓果编号为 \(i\) 的城市有 \(money_i\) 千金钱可以挪用去送礼，且第 \(i\) 个城市的坐标为( \(x1_i\) , \(y1_i\) )，而家鸡编号为 \(i\) 的城市每收到千金钱就可以增加 \(rel_i\) 关系，且第 \(i\) 个城市的坐标为( \(x2_i\) , \(y2_i\) )。黄金从一个城市运到另一个城市所花时间为 \(它们之间的欧几里得距离×2\) 秒。他想知道他 \(t\) 秒后他与家鸡的关系最多多少。

输入数据

第1行，四个整数，为 \(n1\) , \(n2\) , \(m\) 和 \(t\) 。
后面 \(n1\) 行，每行3个整数，指 \(money_i\) ，\(x1_i\) 和 \(y1_i\) 。
再后面 \(n2\) 行，每行三个整数，指 \(rel_i\) , \(x2_i\) , \(y2_i\) 。

sample1

1 5 100 20
10 0 0
1 1 0
2 0 1
114514 6 9
1919810 7 8
11 6 8

sample2

2 1 100 10
114514 0 0
1919810 1 1
2034324 100 100

输出数据

如果没能达到要求，输出 WAR! ，否则输出 \(t\) 秒后他与家鸡的关系最多多少。

sample1

110

sample2

WAR!