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题目背景

注意本题的特殊时空限制。(80ms)

题目描述

_ Soil _ 很会颓，但不会算数，所以他来找了你。

形式化题面：我们已知函数 \(h\) 与函数 \(g\)，且满足 \(h(n)=\sum\limits_{d|n}^{n}{f(d)g(d)}\)，求 \(f(k)\)。

输入格式

第一行输入一些数，以字符 @ 结尾，若输入的数为 \(n\) 个，分别为 \(a_0,a_1,......,a_{n-1}\)，则 \(h(x) = a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2+......+a_{n-1}x^{n-1}\)。

第二行输入一些数，以字符 @ 结尾，若输入的数为 \(m\) 个，分别为 \(b_0,b_1,......,b_{m-1}\)，则 \(g(x) = b_0x^0+b_1x^1+b_2x^2+......+b_{m-1}x^{m-1}\)。

第三行一个整数 \(k\)，含义如题所述。

输出格式

一行一个整数 \(f(k) \bmod 998244353\) 的结果。

样例 #1

样例输入 #1

2 4 1 @
2 0 -1 @
10

样例输出 #1

387172758

提示

对于 \(10\%\) 数据，\(1 \le n,m \le 10\)，\(1 \le k \le 10^3\)。

对于 \(100\%\) 数据，\(1 \le n,m \le 10^3\)，\(-10^9 \le a_i,b_i \le 10^9\)，\(1 \le k \le 10^9\)。