题目描述

原题来自：JSOI 2008

给定一个正整数数列 \(a_1, a_2, a_3, \cdots , a_n\)，每一个数都在 \(0\sim p – 1\) 之间。可以对这列数进行两种操作：
+ 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 \(n + 1\)；
+ 询问操作：询问这个序列中最后 \(L\) 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 \(m,p\)，意义如题目描述；

接下来 \(m\) 行，每一行表示一个操作。如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 \(L\) 个数的最大数是多少；如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 \((t+a)\bmod p\)。其中，\(t\) 是输入的参数，\(a\) 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 \(a = 0\)）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，\(L\gt 0\) 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 \(L\) 个数的最大数。

样例数据

样例输入

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

样例输出

97
97
97
60
60
97

样例说明

最后的序列是 \(97,14,60,96\)。

限制与提示

对于全部数据，\(1\le m\le 2\times 10^5,1\le p\le 2\times 10^9,0\le t\lt p\)。