题目描述

原题来自：SCOI 2010

在一个 \(2\) 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 \(\text{AB}\) 和线段 \(\text{CD}\)。lxhgww 在 \(\text{AB}\) 上的移动速度为 \(P\) ，在 \(\text{CD}\) 上的移动速度为 \(Q\) ，在平面上的移动速度 \(R\)。

现在 lxhgww 想从 \(A\) 点走到 \(D\) 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

输入数据第一行是 \(4\) 个整数，表示 \(A\) 和 \(B\) 的坐标，分别为 \(A_x,A_y,B_x,B_y\)；

第二行是 \(4\) 个整数，表示 \(C\) 和 \(D\) 的坐标，分别为 \(C_x,C_y，D_x,D_y\)；

第三行是 \(3\) 个整数，分别是 \(P,Q,R\)。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 \(A\) 点走到 \(D\) 点的最短时间，保留到小数点后 \(2\) 位。

样例数据

样例输入

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

样例输出

136.60

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 1000,1 \leq P,Q,R \leq 10\)。