题目描述

给定一个有 \( N \) 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

输入格式

第一行，三个整数 \( N , M, K \)，\( N \) 表示图中节点总数，\( M \) 表示图中边的条数，\( K \) 表示棋子的个数。

接下来 \( M \) 行，每行两个整数 \( X, Y \) 表示有一条边从 \( X \) 出发指向 \( Y \)。

接下来一行，\( K \) 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

输出格式

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

样例数据

样例输入

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

样例输出

win

限制与提示

对于全部数据，\( N \le 2000, M \le 6000, 1 \le K \le N \)。