题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 \(a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)\)，其中 \(k\ge 2\) 且 \(k\in \mathbb{N}^*\)，\(x\) 是正整数，\(g(x)=x^x \bmod 1000\)（即 \(x^x\) 除以 \(1000\) 的余数），\(x,k\) 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说，当 \(k=3,x=2\) 时，方程的解分别为：
\[
\begin{cases}
a_1=1\\
a_2=1\\
a_3=2
\end{cases}
\ \ \ \
\begin{cases}
a_1=1\\
a_2=2\\
a_3=1
\end{cases}
\ \ \ \
\begin{cases}
a_1=2\\
a_2=1\\
a_3=1
\end{cases}
\]

输入格式

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 \(k,x\)。

输出格式

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

样例数据

样例输入

3 2

样例输出

3

限制与提示

对于 \(40\%\) 数据，答案不超过 \(10^{16}\)；

对于全部数据，\(1\le k\le 100,1\le x\lt 2^{31},k\le g(x)\)。