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题目描述

原题来自：USACO 2009 Feb. Silver

牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 \(N\) 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 \(K\) 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 \(5000011\) 取模。

输入格式

一行，输入两个整数 \(N\) 和 \(K\)。

输出格式

一个整数，表示排队的方法数。

样例数据

样例输入

4 2

样例输出

6

样例说明

\(6\) 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。

（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）

限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 10^5,0\le K\lt N\)。