题目描述

原题来自：SDOI 2010

猪王国的文明源远流长，博大精深。

iPig 在大肥猪学校图书馆中查阅资料，得知远古时期猪文文字总个数为 \(N\)。当然，一种语言如果字数很多，字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典，规模有可能远远超过康熙字典，花费的猪力、物力将难以估量。故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举。当然，猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化，去掉了一些不常用的字。

iPig 打算研究古时某个朝代的猪文文字。根据相关文献记载，那个朝代流传的猪文文字恰好为远古时期的 \(k\) 分之一，其中 \(k\) 是 \(N\) 的一个正约数（可以是 \(1\) 和 \(N\)）。不过具体是哪 \(k\) 分之一，以及 \(k\) 是多少，由于历史过于久远，已经无从考证了。

iPig 觉得只要符合文献，每一种能整除 \(N\) 的 \(k\) 都是有可能的。他打算考虑到所有可能的 \(k\)。显然当 \(k\) 等于某个定值时，该朝的猪文文字个数为 \(\frac Nk\)。然而从 \(N\) 个文字中保留下 \(\frac Nk\) 个的情况也是相当多的。iPig 预计，如果所有可能的 \(k\) 的所有情况数加起来为 \(P\) 的话，那么他研究古代文字的代价将会是 \(G\) 的 \(P\) 次方。

现在他想知道猪王国研究古代文字的代价是多少。由于 iPig 觉得这个数字可能是天文数字，所以你只需要告诉他答案除以 \(999911659\) 的余数就可以了。

输入格式

输入有且仅有一行：两个数 \(N,G\)，用一个空格分开。

输出格式

输出有且仅有一行：一个数，表示答案除以 \(999911659\) 的余数。

样例数据

样例输入

4 2

样例输出

2048

限制与提示

\(10\%\) 的数据中，\(1\le N\le 50\)；

\(20\%\) 的数据中，\(1\le N\le 1000\)；

\(40\%\) 的数据中，\(1\le N\le 10^5\)；

\(100\%\) 的数据中，\(1\le G\le 10^9\)，\(1\le N\le 10^9\)。