题目描述

原题来自：HNOI 2008

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 \(n\) 位数 \(X_1X_2\cdots X_n(0\le X_i\le 9)\)，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字 \(A_1A_2\cdots A_m(0\le A_i\le 9)\) 有 \(m\) 位，不出现是指 \(X_1X_2\cdots X_n\) 中没有恰好一段等于 \(A_1A_2\cdots A_m\)，\(A_1\) 和 \(X_1\) 可以为 \(0\)。

输入格式

第一行输入 \(n,m,K\)，接下来一行输入 \(m\) 位的数。

输出格式

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 \(K\) 取余的结果。

样例数据

样例输入

4 3 100 
111

样例输出

81

限制与提示

对于全部数据，\(1\le n\le 10^9,1\le m\le 20,2\le K\le 1000\)。