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题目描述

原题来自：NOI 2002

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 \(M\) 个山洞。这些山洞顺时针编号为 \(1,2,\cdots ,M\)。

岛上住着 \(N\) 个野人，一开始依次住在山洞 \(C_1,C_2,\cdots ,C_N\) 中，以后每年，第 \(i\) 个野人会沿顺时针向前走 \(P_i\) 个洞住下来。每个野人 \(i\) 有一个寿命值 \(L_i\)，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 \(6\) 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 \(1,2,3\)；每年要走过的洞穴数依次为 \(3,7,2\)；寿命值依次为 \(4,3,1\)。

奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

输入格式

第一行为一个整数 \(N\)，即野人的数目；

第二行到第 \(N+1\) 每行为三个整数 \(C_i, P_i, L_i\)，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

输出格式

仅包含一个数 \(M\)，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 \(M\) 不大于 \(10^6\)。

样例数据

样例输入

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

样例输出

6

样例说明

该样例对应于题目描述中的例子。

限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 15,1\le C_i,P_i\le 100,0\le L_i\le 10^6\)。