题目描述

原题来自：POJ 2891

给定 \(2n\) 个正整数 \(a_1,a_2,\cdots ,a_n\) 和 \(m_1,m_2,\cdots ,m_n\)，求一个最小的正整数 \(x\)，满足 \(\forall i\in[1,n],x\equiv a_i\ (\bmod m_i\ )\)，或者给出无解。

输入格式

多组数据。

每组数据第一行一个整数 \(n\)；

接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(m_i,a_i\)。

输出格式

对于每组数据，若无解，输出 \(-1\)；否则输出一个非负整数，若有多解，输出最小的满足条件的答案。

样例数据

样例输入

2
8 7
11 9

样例输出

31

限制与提示

对于全部数据，所有的输入都是非负的，并且可以用 \(64\) 位有符号整数表示。保证 \(1\le n\le 10^5,m_i\gt a_i\)。