题目描述

原题来自：HackerRank Equations

求不定方程：
\[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\]
的正整数解 \((x,y)\) 的数目。

输入格式

一个整数 \(n\)。

输出格式

一个整数，表示有多少对 \((x,y)\) 满足题意。答案对 \(10^9+7\) 取模。

样例数据

样例输入

2

样例输出

3

样例说明

共有三个数对 \((x,y)\) 满足条件，分别是 \((3,6),(4,4)\) 和 \((6,3)\)。

限制与提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(n\le 100\)；

对于全部数据，\(1\le n\le 10^6\)。