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题目描述

原题来自：USACO 2008 Dec. Silver

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏。

贝茜让 \(N\) 头奶牛坐成一个圈。除了 \(1\) 号与 \(N\) 号奶牛外，\(i\) 号奶牛与 \(i-1\) 号和 \(i+1\) 号奶牛相邻，\(N\) 号奶牛与 \(1\) 号奶牛相邻。农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张包含了一个 \(1\) 到 \(10^6\) 的数字。

接着每一头奶牛 \(i\) 从桶中取出一张纸条 \(A_i\)，每头奶牛轮流走一圈，同时拍打所有「编号是 \(A_i\) 的约数」的牛，然后走回到原来的位置。牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛。

输入格式

第一行包含一个整数 \(N\)；

接下来第二到第 \(N+1\) 行每行包含一个整数 \(A_i\)。

输出格式

第一到第 \(N\) 行，第 \(i\) 行的输出表示第 \(i\) 头奶牛要拍打的牛数量。

样例数据

样例输入

5
2
1
2
3
4

样例输出

2
0
2
1
3

限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 10^5\)。