题目描述

原题来自：HNOI 2008

监狱有连续编号为 \(1\) 到 \(n\) 的 \(n\) 个房间，每个房间关押一个犯人。有 \(m\) 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数 \(m\) 和 \(n\)。

输出格式

可能越狱的状态数，对 \(100003\) 取余。

样例数据

样例输入

2 3

样例输出

6

样例说明

所有可能的 \(6\) 种状态为：\(\{0,0,0\},\{0,0,1\},\{0,1,1\},\{1,0,0\},\{1,1,0\},\{1,1,1\}\)。

限制与提示

对于全部数据，\(1\le m\le 10^8,1\le n\le 10^{12}\)。