题目描述

原题来自：CEOI 2004

从山顶上到山底下沿着一条直线种植了 \(n\) 棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。

木材只能朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建这两个锯木厂，使得运输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

你的任务是编写一个程序，读入树的个数和他们的重量与位置，计算最小运输费用。

输入格式

输入的第一行为一个正整数 \(n\)，表示树的个数 。树从山顶到山脚按照 \(1,2,\cdots ,n\) 标号。

接下来 \(n\) 行，每行有两个整数 \(w_i\) 和 \(d_i\)。分别表示第 \(i\) 棵树的重量（公斤为单位）和第 \(i\) 棵树和第 \(i+1\) 棵树之间的距离。最后一个数 \(d_n\)，表示第 \(n\) 棵树到山脚的锯木厂的距离。

输出格式

输出仅一个数，表示最小的运输费用。

样例数据

样例输入

9
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
1 6
2 1
1 2
1 1

样例输出

26

样例说明

下图展示了对于样例输入的最佳伐木场设置位置，树木用一个圆表示，伐木场用黑色标出。结果为：

限制与提示

对于 \(97\) 分的数据，\(2\le n\le 2\times 10^4,1\le w_i\le 10^4,0\le d_i\le 10^4\)，保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于 \(2\times 10^9\) 分。（本部分数据为原数据）

对于另外 \(3\) 分的数据，\(2\le n\le 2\times 10^5\)，保证所有计算均可在 \(64\) 位有符号整数下进行。