题目描述

原题来自：ZJOI 2007

L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L 公司在山上有 \(N\) 个工厂。如图所示，工厂 \(1\) 在山顶，工厂 \(N\) 在山脚。

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<img src="https://i.loli.net/2018/08/24/5b7f7c72ee419.png" width="60%" style="margin: 0 auto;">

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由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 \(i\) 目前已有成品 \(P_i\) 件，在该厂建立仓库的费用为 \(C_i\)。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 \(N\)，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 \(1\) 个单位距离的费用是 \(1\)。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。

已知：

1. 工厂 \(i\) 距离工厂 \(1\) 的距离 \(X_i\)（其中 \(X_1=0\)）；
2. 工厂 \(i\) 目前已有成品数量 \(P_i\)；
3. 在工厂 \(i\) 建立仓库的费用 \(C_i\)。

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

输入格式

第一行包含一个整数 \(N\)，表示工厂的个数。

接下来 \(N\) 行，每行包含三个整数 \(X_i,\) \(P_i,\) \(C_i\)，意义如题中所述。

输出格式

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

样例数据

样例输入

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

样例输出

32

样例说明

在工厂 \(1\) 和工厂 \(3\) 建立仓库，建立费用为 \(10+10=20\)，运输费用为 \((9-5)\times 3 = 12\)，总费用 \(32\)。如果仅在工厂 \(3\) 建立仓库，建立费用为 \(10\)，运输费用为 \((9-0)\times 5\) \(+(9-5)\times 3\) \(=57\)，总费用 \(67\)，不如前者优。

限制与提示

对于全部数据，\(N \le 10^6\)，保证所有的 \(X_i,\) \(P_i,\) \(C_i\) 均在 int 范围以内，保证中间计算结果不超过 long long 范围。