题目描述

原题来自：SCOI 2010

最近 lxhgww 又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。

通过一段时间的观察，lxhgww 预测到了未来 \(T\) 天内某只股票的走势，第 \(i\) 天的股票买入价为每股 \(AP_i\)，第 \(i\) 天的股票卖出价为每股 \(BP_i\)（数据保证对于每个 \(i\)，都有 \(AP_i\ge BP_i\)），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第 \(i\) 天的一次买入至多只能购买 \(AS_i\) 股，一次卖出至多只能卖出 \(BS_i\) 股。

另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 \(W\) 天，也就是说如果在第 \(i\) 天发生了交易，那么从第 \(i+1\) 天到第 \(i+W\) 天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过 \(\text{MaxP}\)。

在第一天之前，lxhgww 手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，\(T\) 天以后，lxhgww 想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入格式

输入数据第一行包括三个整数，分别是 \(T,\text{MaxP},W\)。

接下来 \(T\) 行，第 \(i\) 行代表第 \(i-1\) 天的股票走势，每行四个整数，分别表示 \(AP_i,BP_i,AS_i,BS_i\)。

输出格式

输出数据为一行，包括一个数字，表示 lxhgww 能赚到的最多的钱数。

样例数据

样例输入

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

样例输出

3

限制与提示

对于 \(30\%\) 的数据，\(0\le W\lt T\le 50,1\le \text{MaxP}\le 50\)；

对于 \(50\%\) 的数据，\(0\le W\lt T\le 2000,1\le \text{MaxP}\le 50\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(0\le W\lt T\le 2000,1\le \text{MaxP}\le 2000,1\le BP_i\le AP_i\le 1000,1\le AS_i,BS_i\le \text{MaxP}\)。