题目描述

原题来自：HAOI 2007

有一个 \(a\times b\) 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 \(n\times n\) 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入格式

第一行为三个整数，分别表示 \(a,b,n\) 的值；

第二行至第 \(a+1\) 行每行为 \(b\) 个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。

输出格式

输出仅一个整数，为 \(a\times b\) 矩阵中所有「\(n\times n\) 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值」的最小值。

样例数据

样例输入

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

样例输出

1

限制与提示

对于 \(20\%\) 的数据 \(2\le a,b\le 100,n\le 10\)；

对于 \(100\%\) 的数据 \(2\le a,b\le 1000,n\le a,n\le b,n\le 100\)，矩阵中的所有数都不超过 \(10^9\)。