题目描述

原题来自：POI 2005

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统，这个系统一共有 \(n\) 种面值的硬币，面值分别为 \(b_1, b_2,\cdots , b_n\)。但是每种硬币有数量限制，现在我们想要凑出面值 \(k\)，求最少要用多少个硬币。

输入格式

第一行一个数 \(n\)；

接下来一行 \(n\) 个整数 \(b_1, b_2,\cdots , b_n\)；

第三行 \(n\) 个整数 \(c_1,c_2,\cdots ,c_n\)，表示每种硬币的个数；

最后一行一个数 \(k\)，表示要凑的面值数。

输出格式

第一行一个数表示最少需要付的硬币数。

样例数据

样例输入

3
2 3 5
2 2 1
10

样例输出

3

限制与提示

对于全部数据，\(1\le n\le 200,1\le b_1\lt b_2\lt \cdots \lt b_n\le 2\times 10^4,1\le c_i,k\le 2\times 10^4\)。