题目描述

原题来自：USACO 2011 Open Gold

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ 变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ 希望能够再次夺冠。

然而，FJ 的草坪非常脏乱，因此，FJ 只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ 有 \(N\) 只排成一排的奶牛，编号为 \(1\) 到 \(N\)。每只奶牛的效率是不同的，奶牛 \(i\) 的效率为 \(E_i\)。

靠近的奶牛们很熟悉，如果 FJ 安排超过 \(K\) 只连续的奶牛，那么这些奶牛就会罢工去开派对。因此，现在 FJ 需要你的帮助，计算 FJ 可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过 \(K\) 只奶牛。

输入格式

第一行：空格隔开的两个整数 \(N\) 和 \(K\)；

第二到 \(N+1\) 行：第 \(i+1\) 行有一个整数 \(E_i\)。

输出格式

一行一个值，表示 FJ 可以得到的最大的效率值。

样例数据

样例输入

5 2
1
2
3
4
5

样例输出

12

样例说明

FJ 有 \(5\) 只奶牛，他们的效率为 \(1,2,3,4,5\)。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是他不能选取超过 \(2\) 只连续的奶牛。FJ 选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为 \(1+2+4+5=12\)。

限制与提示

对于全部数据，\(1\le N\le 10^5,0\le E_i\le 10^9\)。