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题目描述

原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 \(M\) 行 \(N\) 列 \((1≤M≤12; 1≤N≤12)\)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

第 \(1\) 行：两个正整数 \(M\) 和 \(N\)，用空格隔开；

第 \(2\) 到 \(M+1\) 行：每行包含 \(N\) 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 \(i+1\) 行描述了第 \(i\) 行的土地。所有整数均为 \(0\) 或 \(1\)，\(1\) 表示这块土地足够肥沃，\(0\) 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

第 \(1\) 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 \(10^8\) 的余数。

样例数据

样例输入

2 3  
1 1 1  
0 1 0

样例输出

9

样例说明

按下图把各块土地编号：

1 2 3
0 4 0


只开辟一块草地有 \(4\) 种方案：选 \(1,\) \(2,\) \(3,\) \(4\) 中的任一块。开辟两块草地的话，有 \(3\) 种方案：\(13, \) \(14\) 以及 \(34\)。选三块草地只有一种方案：\(134\)。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 \(4+3+1+1=9\) 种。

限制与提示

\(1\le N,M\le 12\)。