题目描述

Ural 州立大学的校长正在筹备学校的 \(80\) 周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别，可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个资源都有一个唯一的整数编号，从 \(1\) 到 \(N\) 编号，且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为使每个职员都感到快乐，校长设法使每个职员和其直接上司不会同时参加聚会。

你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总欢乐度最高。

输入格式

第一行是一个整数 \(N\)；

接下来 \(N\) 行对应 \(N\) 个职员的欢乐度，第 \(i\) 行的一个整数为第 \(i\) 个职员的欢乐度 \(p_i\)；

接着是学校的人事关系树，每一行格式为 L K ，表示第 \(K\) 个职员是第 \(L\) 个职员的直接上司，输入以 0 0 结束。

输出格式

输出参加聚会者获得的最大欢乐度。

样例数据

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出

5

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N \le 6000, -128 \le p_i \le 127\)。