题目描述

原题来自：NOIP 2003

设一个 \(n\) 个节点的二叉树 \(\mathrm{tree}\) 的中序遍历为 \((1,2,3,\cdots,n)\)，其中数字 \(1,2,3,\cdots,n\) 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 \(i\) 个节点的分数为 \(d_i\)，\(\mathrm{tree}\) 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 \(\mathrm{subtree}\)（也包含 \(\mathrm{tree}\) 本身）的加分计算方法如下：

记 \(\mathrm{subtree}\) 的左子树加分为 \(l\)，右子树加分为 \(r\)，\(\mathrm{subtree}\) 的根的分数为 \(a\)，则 \(\mathrm{subtree}\) 的加分为：

\[l\times r+a\]

若某个子树为空，规定其加分为 \(1\)，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 \((1,2,3,\cdots,n)\) 且加分最高的二叉树 \(\mathrm{tree}\)。

要求输出：

1. \(\mathrm{tree}\) 的最高加分；
2. \(\mathrm{tree}\) 的前序遍历。

输入格式

第一行一个整数 \(n\) 表示节点个数；

第二行 \(n\) 个空格隔开的整数，表示各节点的分数。

输出格式

第一行一个整数，为最高加分 \(b\)；

第二行 \(n\) 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

样例数据

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(n\lt 30,b\lt 100\)，结果不超过 \(4\times 10^9\)。