题目描述

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 \(N\) 个节点，标号 \(1\) 至 \(N\)，树根编号一定为 \(1\)。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入格式

第一行两个数 \(N\) 和 \(Q\) ，\(N\) 表示树的节点数，\(Q\) 表示要保留的树枝数量。

接下来 \(N-1\) 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

样例数据

样例输入

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

样例输出

21

限制与提示

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le Q \le N \le 100, N\neq 1\)，每根树枝上苹果不超过 \(30000\) 个。