题目描述

经过在机房里数日的切磋，LYD 从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……

杜神牛造了 \(n\) 个区域，他们紧邻着排成一行，编号 \(1..n\)。在每个区域里都放着一把 OI 界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD 当然想得到他们了。然而杜神牛规定 LYD 不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD 自然就用上了刚学的分离与合体特技。

一开始 LYD 可以选择 \(1..n-1\) 中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为 \(k\)。进入后 LYD 会在 \(k\) 区域发生分离，从而分离成两个小 LYD。分离完成的同时会有一面墙在 \(k\) 区域和 \(k+1\) 区域间升起，从而把 \(1..k\) 和 \(k+1..n\) 阻断成两个独立的区间，并在各自区间内任选除区间末尾之外（即从 \(1..k-1\) 和 \(k+1..n-1\)中选取）的任意一个区域再次发生分离，这样就有了四个小小 LYD……重复以上所叙述的分离，直到每个小 LYD 发现自己所在的区间只剩下了一个区域，那么他们就可以抱起自己梦寐以求的 OI 金钥匙。

但是 LYD 不能就分成这么多个个体存在于世界上，这些小 LYD 还会再合体，合体的小 LYD 所在区间中间的墙会消失。合体会获得 \((\)合并后所在区间左右端区域里金钥匙价值之和\()\times (\)之前分离的时候所在区域的金钥匙价值\()\)。

例如，LYD 曾在 \(1..3\) 区间中的 \(2\) 号区域分离成为 \(1..2\) 和 \(3..3\) 两个区间，合并时获得的价值就是 \((\) \(1\) 号金钥匙价值 \(+\) \(3\) 号金钥匙价值\()\times (\) \(2\) 号金钥匙价值\()\)。

LYD 请你编程求出最终可以获得的最大总价值，并按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

例如先打印一分为二的区域，然后从左到右打印二分为四的分离区域，然后是四分为八的……

输入格式

第一行一个正整数 \(n\)
第二行 \(n\) 个用空格分开的正整数 \(a_i\) ，表示 \(1..n\) 区域里每把金钥匙的价值。

输出格式

第一行一个数，表示获得的最大价值

第二行按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

样例数据

样例输入

7
1 2 3 4 5 6 7

样例输出

238
1 2 3 4 5 6

限制与提示

对于 \(20\%\) 的数据，\(n\le 10\)；

对于 \(40\%\) 的数据，\(n\le 50\)；

对于 \(100\%\) 的数据，\(n,a_i\le 300\)，保证运算过程和结果不超过 \(32\) 位正整数范围。